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KMP算法

1. 应用场景-字符串匹配问题

  1. 有一个字符串 str1= "硅硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好"
  2. 和一个子串 str2="尚硅谷你尚硅你"
  3. 现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1。

2. 暴力匹配算法

如果用暴力匹配的思路，并假设现在 str1 匹配到 i 位置，子串 str2 匹配到 j 位置，则有:

  1. 如果当前字符匹配成功（即 str1[i] == str2[j]），则 i++，j++，继续匹配下一个字符。
  2. 如果失配（即 str1[i] != str2[j]），令 i = i - (j - 1)，j = 0。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为 0。
  3. 用暴力方法解决的话就会有大量的回溯，每次只移动一位，若是不匹配，移动到下一位接着判断，浪费了大量的时间。

2.1 代码实现

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package cn.itbuild.kmp;

public class ViolenceMatch {

	public static void main(String[] args) {
		String str1 = "硅硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好";
		String str2 = "尚硅谷你尚硅谷你";
		int result = violenceMatch(str1,str2);
		System.out.println(result);
	}
	
	/**
	 * 进行暴力匹配
	 * @param str1
	 * @param str2
	 * @return
	 */
	public static int violenceMatch(String str1,String str2) {
		
		char[] chars1 = str1.toCharArray();
		char[] chars2 = str2.toCharArray();
		
		// 获取两个字符串的长度
		int str1Len = chars1.length;
		int str2Len = chars2.length;
		
		// i索引指向chars1,j索引指向chars2 
		int i = 0;
		int j = 0;
		// 防止数组下标越界
		while(i<str1Len && j<str2Len) {
			// 如果两字符串i,j位相匹配，则i++,j++即比较下一位
			if (chars1[i] == chars2[j]) {
				i++;
				j++;
			}else {
				i = i - (j -1);
				j = 0;
			}
		}
		
		// 如果j==str2Len则说明匹配到了
		if (j == str2Len) {
			return i - j;
		}else {
			return -1;
		}
        
	}
}

3. KMP算法介绍

  1. KMP是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法。
  2. Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP 算法”，常用于在一个文本串 S 内查找一个模式串 P 的出现位置，这个算法由 Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris 三人于 1977 年联合发表，故取这 3 人的姓氏命名此算法。
  3. KMP方法算法就利用之前判断过信息，通过一个 next 数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过 next 数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间。
  4. 参考资料：https://www.cnblogs.com/ZuoAndFutureGirl/p/9028287.html

4. KMP算法最佳应用-字符串匹配问题

字符串匹配问题：：

  1. 有一个字符串 str1= "BBCABCDAB ABCDABCDABDE"，和一个子串 str2="ABCDABD"
  2. 现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1
  3. 要求：使用 KMP 算法完成判断，不能使用简单的暴力匹配算法。

4.1 思路分析图解

KMP

4.2 代码实现

  • public static int kmpSearch(String str1,String str2); KMP字符串匹配方法
  • public static int[] kmpNext(String str) 获取str字符串(子串)的部分匹配值表
  • j = next[j-1];<——–j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)
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package cn.itbuild.kmp;

public class KMPAlgorithm {

	public static void main(String[] args) {
		String str1 = "BBC ABCDABABCDABCDABDE";
		String str2 = "ABCDABD";
		int index =  kmpSearch(str1, str2);
		System.out.println(index);
	}
	
	/**
	 * 
	 * @param str1 
	 * @param str2
	 * @return
	 */
	public static int kmpSearch(String str1,String str2) {
		
		// 获取str2字符串的部分匹配值表
		int[] next =  kmpNext(str2);
		
		for (int i = 0,j = 0; i < str1.length(); i++) {
			
			// 需要处理 str1.charAt(i) ！= str2.charAt(j), 去调整 j 的大小
			// KMP 算法核心点
			while(j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
				// 背下它
				j = next[j-1];
			}
			
			if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
				j++;
			}
			
			// 说明匹配到了
			if (j == str2.length()) {
				return i - j + 1;
			}
			
		}
		
		
		return -1;
	}
	
	/**
	 * @param str 
	 * @return 获取str字符串(子串)的部分匹配值表
	 */
	public static int[] kmpNext(String str) {
		// 创建一个next 数组,保存部分匹配值
		int[] next = new int[str.length()];
		// 如果字符串是长度为1，部分匹配值就为 1
		next[0] = 0;
		
		for (int i = 1,j = 0; i < str.length(); i++) {
		
			// 当 str.charAt(i) != str.charAt(j) ，我们需要从 next[j-1]获取新的 j
			// 直到我们发现 有 str.charAt(i) == str.charAt(j)成立才退出
			// 这时 kMP算法的核心点
			while(j>0 && str.charAt(i) != str.charAt(j)) {
				j = next[j-1];
			}
			
			// 当 dest.charAt(i) == dest.charAt(j) 满足时，部分匹配值就是+1
			if (str.charAt(i) == str.charAt(j) ) {
				j++;
			}
			
			next[i] = j;
		}
		
		return next;
	}
}

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