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二进制原码-补码-反码

  • 数在计算机中是以二进制形式表示的，分为有符号数和无符号数。

  • 原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。

  • 一个有符号定点数的最高位为符号位，**0是正，1是副。**

1. 原码就是这个数本身的二进制形式

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//例如：
    0000001 就是+1 
    1000001 就是-1   

2. 正数的反码和补码都是和原码相同

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//负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反。

[-3]:
	源码：[10000011]
   反码：[11111100]
//负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1
   补码：[11111101]
        
//一个数和它的补码是可逆的

3. 设立补码的原因有两个

  • 第一是为了能让计算机执行减法:[a-b]补=a补+ (-b)补？？？？

  • 第二个原因是为了统正0和负0正零: 00000000 负零: 10000000

    • 这两个数其实都是0，他们的原码却有不同的表示，但是他们的补码是样的， 都是0000000

    • 那么，000000这个补码表示的哪个数的补到呢?其实这是一个规定，这个数表示的是-128  所以n位补码能表示的范围是  -2^(n-1)到2^(n-1)-1  比n位原码能表示的数多一个。

4. 应用实例

  • ​ public static int parseInt(String s, int radix);
  • huffmanCodeBytes[index] = (byte)Integer.parseInt(strByte,2);
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  ///二进制对应的字符串String s = "10101000"
///赫夫曼编码字节数组：return :  168
///经过强转   （byte）168 --> 得到 -88
///我们平时用到Integer.parseInt("123");其实默认是调用了int i =Integer.parseInt("123"，10);  其中10代表的默认是10进制
public static int parseInt(String s, int radix) throws NumberFormatException {
       /*
        * WARNING: This method may be invoked early during VM initialization
        * before IntegerCache is initialized. Care must be taken to not use
        * the valueOf method.
        */

       if (s == null) {
           throw new NumberFormatException("null");
       }
		///public static final int MIN_RADIX = 2;
       if (radix < Character.MIN_RADIX) {
           throw new NumberFormatException("radix " + radix +
                                           " less than Character.MIN_RADIX");
       }

       ///public static final int MAX_RADIX = 36;
       if (radix > Character.MAX_RADIX) {
           throw new NumberFormatException("radix " + radix +
                                           " greater than Character.MAX_RADIX");
       }

       int result = 0;
       boolean negative = false;
       int i = 0, len = s.length();
       int limit = -Integer.MAX_VALUE;
       int multmin;
       int digit;

       if (len > 0) {
           char firstChar = s.charAt(0);
           if (firstChar < '0') { // Possible leading "+" or "-"
               if (firstChar == '-') {
                   negative = true;
                   limit = Integer.MIN_VALUE;
               } else if (firstChar != '+')
                   throw NumberFormatException.forInputString(s);

               if (len == 1) // Cannot have lone "+" or "-"
                   throw NumberFormatException.forInputString(s);
               i++;
           }
           multmin = limit / radix;
           while (i < len) {
               // Accumulating negatively avoids surprises near MAX_VALUE
               digit = Character.digit(s.charAt(i++),radix);
               if (digit < 0) {
                   throw NumberFormatException.forInputString(s);
               }
               if (result < multmin) {
                   throw NumberFormatException.forInputString(s);
               }
               result *= radix;
               if (result < limit + digit) {
                   throw NumberFormatException.forInputString(s);
               }
               result -= digit;
           }
       } else {
           throw NumberFormatException.forInputString(s);
       }
       return negative ? result : -result;
   }

5.总结

在计算机内，定点数有3种表示法:原码、反码和补码

所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0” 表示正，“1” 表示负，其余位表示数值的大小。

反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码表示法规定:正数的补码与其原码相同:负数的补码是在其反码的求位加1。