排序算法之堆排序
1. 堆排序
1.1 堆排序基本介绍
- 堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为
O(nlogn)，它也是不稳定排序。
- 堆是具有以下性质的完全二叉树：
- 每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆,
- 每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆
- 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
大顶堆
小顶堆
一般升序采用大顶堆，降序采用小顶
1.2 堆排序基本思想
- 将待排序序列构造成一个大顶堆
- 此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
- 将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
- 然后将剩余 n-1 个元素重新构造成一个堆，这样会得到 n 个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了
1.2.1 图解堆排序
给你一个数组 {4,6,8,5,9} , 要求使用堆排序法，将数组升序排序。
1.3 堆排序代码实现
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| public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
}
public static void heapSort(int[] arr) {
System.out.println("堆排序");
int temp = 0;
for (int i = arr.length/2-1; i >=0; i--) {
adjustHeap(arr, i, arr.length);
}
for (int j = arr.length-1; j > 0; j--) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[0];
arr[0] =temp;
adjustHeap(arr, 0, j);
}
}
public static void adjustHeap(int[] arr,int i,int length) {
int temp = arr[i];
for (int k = i*2 +1; k < length; k = k*2 +1) {
if(k+1 <length && arr[k]<arr[k+1]) {
k++;
}
if(arr[k]>temp) {
arr[i] = arr[k];
i = k;
}else {
break;
}
}
arr[i] = temp;
}
}
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1.3.1 测试结果及速度
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| public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[80000000];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
arr[i] = (int)(Math.random()*800000);
}
Date date1 = new Date();
SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String format1 = simpleDateFormat.format(date1);
System.out.println("排序前的时间："+format1);
heapSort(arr);
Date date2 = new Date();
String format2 = simpleDateFormat.format(date2);
System.out.println("排序后的时间："+format2);
}
}
|
